Истинно-частотная интерпретация подтверждения

Одна из первых попыток построить индуктивную логику как логику подтверждения, основанную на вероятностной интерпретации меры подтверждения гипотез, принадлежит Г. Рейхенбаху. Все человеческое знание, считал он, по своей природе имеет принципиально вероятностный характер. Черно-белая шкала оценки истинности знания классической эпистемологии как либо истинного, либо ложного является, по его мнению, слишком сильной и методологически неоправданной идеализацией, так как подавляющее большинство научных утверждений имеет некоторое промежуточное значение между истиной (1) и ложью (0) из бесконечного числа возможных значений истинности в интервале (0,1).

Понимание Г. Рейхенбахом индукции как степени подтверждения эмпирической гипотезы данными наблюдения основано на принятии следующих допущений:

1) перечислительной концепции индукции;

2) статистической (частотной) интерпретации вероятное™ как степени подтверждения гипотезы данными наблюдения.

Как известно, при частотной интерпретации вероятности (р) она понимается как относительная частота появления одних событий (m) в классе других событий (n). При предельно-частотном определении вероятности ее значение записывается следующим образом: p=lim m\n. При определении вероятности гипотезы в качестве п Рейхенбах предлагал рассматривать число известных фактов определенной области явлений, в качестве m те из них, которые выводятся из данной гипотезы. Например, если имеются 100 фактов из области оптических явлений, то вероятность истинности гипотезы, из которой логически следует 80 из этих фактов, имеет вероятность равную 4/5. При всей банальной очевидности подобных примеров, частотная интерпретация Рейхенбахом вероятности индуктивного подтверждения вызывает принципиальные возражения. Во-первых, она не дает ответа на вопрос, почему мы должны отдавать предпочтение гипотезе, которая имеет наибольшую частоту истинности своих следствий, поскольку любое фиксированное значение такой частоты есть сугубо временное явление. С этой точки зрения совершенно невозможно объяснить смену старых теорий новыми, поскольку последние вначале всегда проигрывают старым в отношении своей актуальной объяснительной силы.

Во-вторых, объяснительная сила гипотезы, понимаемая как относительная частота ее истинных следствий, ничего не может говорить об истинности самих гипотез, так как по истинности следствий по законам логики нельзя заключать об истинности оснований. С этой точки зрения гипотеза, имеющая большую объяснительную силу чем ее соперница, может быть как раз ложной. Так, геоцентрическая система Птолемея долгое время имела гораздо большую объяснительную силу, чем гелиоцентрическая система Коперника.

И, наконец, в-третьих, с точки зрения статистическиистиностной модели подтверждения Г. Рейхенбаха, ученые должны были бы стремиться не объяснять мир наблюдаемых явлений, а просто описывать их, ибо истинностная частота подтверждения любой описательной конструкции по определению равна 100% (или 1). Однако, такая постановка вопроса явно противоречит всему духу и реальной практике научного познания, где выдвижение объясняющих и предсказывающих гипотез и теорий занимает важнейшее место, составляя суть научного постижения действительности. Мы не затрагиваем при этом таких тонких методологических вопросов, как-то:

1) насколько вообще правомерно отождествлять относительную частоту с вероятностью;

2) правомерно ли отождествлять индукцию, понимаемую как подтверждение, именно со статистической, а не, скажем, с логической или субъективной вероятностью, также вполне законных но отношению к аксиоматическому определению вероятности как специфической математической функции.

Перечисленные выше трудности вероятностночастотной интерпретации индукции как подтверждения оказались настолько серьезными, что большинство философов науки оценило предложенную Г. Рейхенбахом модель индукции как бесперспективную. Вера Г. Рейхенбаха в то, что, несмотря на возможные ошибки, частотная интерпретация индукции все же чаще будет приводить к успеху, для многих не является достаточно убедительной. Так, С. Баркер заявляет, что методологическое индуктивное правило Г. Рейхенбаха. согласно которому «Если начальная часть n элементов последовательности X₁ дана и результируется в частоте f^N и если ничего не известно о вероятности второго уровня появления определенного предела р, полагай, что частота f¹ (i>n)будет достигать предела р внутри f^N±∂, когда последовательность увеличивается» не дает нам какой-либо гарантии, что после конкретного числа наблюдений мы имеем право предположить, что наша оценка действительной относительной частоты будет в пределах некоторой конкретной степени точности ...Я не могу ждать вечно, и я хочу знать, является ли разумным принять эту частную оценку здесь и сейчас, сделанную на основе данных, имеющих место в настоящее время». А в отношении стратегии поведения, связанной с надеждой на успех «в конечном счете», когда-то еще английский философ лорд С. Брэдли язвительно заметил: «В конце концов мы все умрем».

Индуктивное подтверждение как степень логической выводимости. Наряду с истинностно-частотной концепцией индуктивного подтверждения в философии и методологии науки XX века была предложена и разработана концепция индукции как чисто логического, по крайней мере, аналитического отношения между высказываниями, а именно как характеризующего степень выводимости одного высказывания h (гипотезы) из другого е (подтверждающих его данных). При этом и высказывание h и высказывание е могут быть сколь угодно логически сложными (т. е. состоять из множества простых высказываний, соединенных логическими связками). При этом степень подтверждения между h и е мыслилась как логическая функция (с), аналогичная дедукции, а именно как неполная или ослабленная дедукция. Один из основоположников такого понимания индукции Р. Карнап полагал, что логическая функция с может быть промоделирована как вероятностная функция (отношение) и назвал такую вероятность в отличие от частотной ее интерпретации логической вероятностью. Он писал: «В моей концепции логическая вероятность представляет логическое отношение, в чем-то сходное с логической импликацией. Действительно я думаю, что вероятность может рассматриваться как частичная логическая импликация. Если свидетельство (е) является таким сильным, что гипотеза (h) логически следует из него — логически имплицируется им, — тогда мы имеем один крайний случай, при котором вероятность равна 1... Подобным же образом, если отрицание гипотезы логически имплицируется свидетельством, тогда вероятность гипотезы есть 0. Между ними имеется континиум случаев, о которых дедуктивная логика не говорит нам ничего, кроме отрицательного утверждения, что ни гипотеза, ни ее отрицание не могут быть выведены из свидетельства. В этом континиуме должна занять свое место индуктивная логика. Но индуктивная логика, подобно дедуктивной, имеет отношение исключительно к рассматриваемым утверждениям, а не к фактам природы. С помощью логического анализа установленной гипотезы h и свидетельства е мы заключаем, что h не логически имплицируется, а, так сказать, частично имплицируется е в такой-то степени. В этом пункте, по моему мнению, мы имеем основание приписывать численные значения вероятности».

Что удалось реализовать из заявленной Р. Карнапом программы вероятностной индуктивной логики? В общем немного. Да, Карнап построил такую логику для очень простых языков, содержащих только одноместные предикаты (термины, означающие свойства предметов, но не отношения между ними). Ясно, что такая логика недостаточна для применения к реальной науке, подавляющее место в языке которой составляют предикаты отношений. Попытки разработать индуктивную логику для более сложных языков столкнулись с трудностями принципиального логического и методологического характера и оказались непреодолимыми.

В результате Карнап был вынужден отказаться от дальнейшей работы над своей программой. К числу принципиальных трудностей методологического характера относятся следующие.

Первая. Предложенный Карнапом метод количественного определения значения функции подтверждения существенно зависит от конкретный языковой системы L и числа ее исходных предикатов. Степень подтверждения гипотезы h на основе данных е будет в общем различной для языковых систем L₁ и L₂, если они содержат различное качество предикатов. Это означает: а) необходимость каждый раз точно фиксировать языковую систему, полное число ее исходных терминов, что вряд ли возможно по отношению к реально фунционирующим научным языкам; б) необходимость признания того, что истины индуктивной логики не являются, подобно утверждениям дедуктивной логики, истинами во всех возможных мирах, никак не зависящими от содержания последних, но тогда являются ли они логическими истинами вообще; в) непонятны рациональные основания, по которым можно предпочесть одну языковую систему (L₁), в которой встречаются термины, входящие в h и е, другой языковой системе (L₂), в которой эти термины тоже имеют место.

Вторая принципиальная методологическая трудность индуктивной логики карнаповского типа состоит в том, что непонятно, где мы могли бы использовать на практике точные значения степени подтверждения h на основе е, даже если бы они не зависели от языковых систем и могли бы быть точно вычислены. Дело в том, что степень индуктивного подтверждения h на основе е есть просто указание на силу логической связи h и е и абсолютно ничего не говорит о степени истинности h, если е истинно. Гипотеза h может иметь сколь угодно большую степень подтверждения по отношению к е (например, 0,99) и быть при этом ложным высказыванием. И, наоборот, гипотеза h может иметь сколь угодно малое подтверждение по отношению к е (например, 0,001) и при этом быть истинной. Одним словом, мы никак не можем использовать на практике значения степеней силы логической связи между высказываниями, кроме крайних случаев 0 и 1, но в этих случаях между ними имеют место не индуктивные, а дедуктивные отношения. Таким образом, количественное определение степени индуктивного подтверждения, даже если бы оно было возможно, никак не могло бы послужить инструментом рационального выбора наиболее предпочтительной гипотезы. Проблема индукции таким образом остается нерешенной. В этой связи нельзя не согласиться с остроумным замечанием американского физика и философа Ф. Франка: «Наука похожа на детективный рассказ. Все факты подтверждают определенную гипотезу, но правильной оказывается в конце концов совершенно другая гипотеза».

Вывод: видимо, в реальной науке предпочтение одной гипотезы другой не решается только путем оценки их объяснительной силы, но есть результат более сложной, многофакторной оценки роли и места этих гипотез в структуре и динамике научного знания.